LeetCode35-搜索插入位置

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/search-insert-position/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/

题目详述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

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输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:

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输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例 3:

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输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例 4:

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2
输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

题目详解

直观方法：

  • 由于数组是有序的，如果目标值存在于数组中，返回索引即可。
  • 如果目标值不存在于数组中，那么数组中第一个大于目标值的元素的索引就是插入的位置。如果数组中所有元素均小于目标值，那么插入的位置就是最大元素的下一个位置，也就是位于数组的长度处。
  • 所以可以遍历数组，找到第一个大于或等于目标值的元素，返回其索引；若找不到，返回数组的长度。
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public class LeetCode_00035 {

    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (nums[i] >= target) {
                return i;
            }
        }
        return nums.length;
    }
}

二分法：

  • ”数组 + 有序“可以联想到二分查找。
  • 显然，插入点的范围在 [0, nums.length] 之间，可令 lo = 0, hi = nums.length。
  • 二分查找过程中，若 target > nums[mid]，插入点所在区间不包含 mid；若 target < nums[mid]，插入点所在区间是包含 mid 的。若二者相等，直接返回 mid 即可。
  • 二分查找的终止条件是插入点所在区间收缩到一个点，即 lo == hi。当 lo == hi 时，返回其一即可。
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public class LeetCode_00035 {

    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int lo = 0;
        int hi = nums.length;
        // 插入点的范围在 [0, nums.length] 中。lo == hi 时，lo 就是插入点。
        while (lo < hi) {
            int mid = lo + (hi - lo) / 2;
            if (target > nums[mid]) {
                lo = mid + 1;           // 插入点所在区间不包含 mid
            } else if (target < nums[mid]) {
                hi = mid;               // 插入点所在区间包含 mid
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return lo;
    }
}