LeetCode106-从中序与后序遍历序列构造二叉树

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/

题目详述

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

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中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉树：

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 / \
9  20
  /  \
 15   7

题目详解

  • 中序遍历方式为左根右。
  • 后序遍历方式为左右根。
  • 后序遍历的最后一个结点为根结点，可以在中序遍历中确定根结点的位置，进而得到它的左子树和右子树。
  • 递归进行构建即可。
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public class LeetCode_00106 {

    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        return buildTree(inorder, 0, inorder.length - 1, postorder, 0, postorder.length - 1);
    }

    private TreeNode buildTree(int[] inorder, int inBegin, int inEnd, int[] postorder, int postBegin, int postEnd) {
        if (inBegin > inEnd || postBegin > postEnd) {
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(postorder[postEnd]);
        int i;
        for (i = inBegin; i <= inEnd; ++i) {
            if (root.val == inorder[i]) {
                break;
            }
        }
        // 从中序下标转化得到后序下标
        int leftEnd = postBegin + i - inBegin - 1;
        root.left = buildTree(inorder, inBegin, i - 1, postorder, postBegin, leftEnd);
        root.right = buildTree(inorder, i + 1, inEnd, postorder, leftEnd + 1, postEnd - 1);
        return root;
    }
}

上面的做法的时间复杂度为 O(n^2)。可以把中序结点的下标信息缓存起来，时间复杂度可以降为 O(n)。

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public class LeetCode_00106 {

    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < inorder.length; ++i) {
            map.put(inorder[i], i);
        }
        return buildTree(inorder, 0, inorder.length - 1, postorder, 0, postorder.length - 1, map);
    }

    private TreeNode buildTree(int[] inorder, int inBegin, int inEnd, int[] postorder, int postBegin, int postEnd, Map<Integer, Integer> map) {
        if (inBegin > inEnd || postBegin > postEnd) {
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(postorder[postEnd]);
        int i = map.get(root.val);
        int leftEnd = postBegin + i - inBegin - 1;
        root.left = buildTree(inorder, inBegin, i - 1, postorder, postBegin, leftEnd, map);
        root.right = buildTree(inorder, i + 1, inEnd, postorder, leftEnd + 1, postEnd - 1, map);
        return root;
    }
}