LeetCode200-岛屿的个数

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/friend-circles/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/friend-circles/

题目详述

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

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输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

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输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

注意：

  1. N 在[1,200]的范围内。
  2. 对于所有学生，有M[i][i] = 1。
  3. 如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

题目详解

典型的并查集。

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public class LeetCode_00547 {

    // 并查集
    public int findCircleNum(int[][] M) {
        int n = M.length;
        UnionFind uf = new UnionFind(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (M[i][j] == 1) {
                    uf.union(i, j);
                }
            }
        }
        return uf.count();
    }

    private class UnionFind {
        private int[] f;
        private int count;

        public UnionFind(int n) {
            f = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                f[i] = i;
            }
            count = n;
        }

        private int find(int x) {
            if (x != f[x]) {
                f[x] = find(f[x]);
            }
            return f[x];
        }

        public void union(int p, int q) {
            int i = find(p);
            int j = find(q);
            if (i != j) {
                f[i] = j;
                --count;
            }
        }

        public int count() {
            return count;
        }
    }
}

也可以运用 DFS。与 LeetCode200-岛屿的个数 类似，找到一个连通块后，遍历整个连通块，置访问标志为 true。用一个变量来记录连通块的个数。

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public class LeetCode_00547 {

    // DFS
    public int findCircleNum(int[][] M) {
        int res = 0;
        // 访问标志
        boolean[] vis = new boolean[M.length];
        for (int i = 0; i < M.length; ++i) {
            // 没有访问过
            if (!vis[i]) {
                ++res;
                dfs(M, vis, i);
            }
        }
        return res;
    }

    private void dfs(int[][] m, boolean[] vis, int i) {
        vis[i] = true;
        for (int j = 0; j < m[i].length; ++j) {
            // 没有访问过且 i、j 为朋友
            if (!vis[j] && m[i][j] == 1) {
                dfs(m, vis, j);
            }
        }
    }
}