LeetCode63-不同路径II

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英文链接：https://leetcode.com/problems/unique-paths-ii/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/

题目详述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

img

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明： m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

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输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

题目详解

动态规划。在 LeetCode62-不同路径 的基础上增加了障碍物这一条件，在原来的基础上只需要把障碍处结果设为 0。

  • 设 dp[i][j] 为走到位置 (i, j) 处的路径总数。
  • 若位置 (i, j) 存在障碍，则 dp[i][j] = 0 。
  • 否则 dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j]。
  • 因为 dp[i][j] 只与 dp[i][j - 1] 和 dp[i - 1][j] 有关，可以利用滚动数组来压缩空间。
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public class LeetCode_00063 {

    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    dp[j] = 0;
                } else if (j > 0) {
                    dp[j] += dp[j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
}