LeetCode413-等差数列划分

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英文链接：https://leetcode.com/problems/arithmetic-slices/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/arithmetic-slices/

题目详述

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

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2
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1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

以下数列不是等差数列。

1
1, 1, 2, 5, 7

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：

元素 A[P], A[p + 1], …, A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

示例:

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2
3
A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

题目详解

动态规划。注意子数组中元素是相邻的。

  • dp[i] 表示以位置 i 结尾的等差数列个数。
  • 则 A[i] - A[i - 1] == A[i - 1] - A[i - 2] 时，dp[i] = dp[i - 1] + 1；否则 dp[i] = 0。
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public class LeetCode_00413 {

    public int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {
        if (A == null || A.length < 3) {
            return 0;
        }
        int res = 0;
        int cur = 0;
        for (int i = 2; i < A.length; ++i) {
            if (A[i] - A[i - 1] == A[i - 1] - A[i - 2]) {
                res += ++cur;
            } else {
                cur = 0;
            }
        }
        return res;
    }
}