LeetCode416-分割等和子集

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/partition-equal-subset-sum/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum/

题目详述

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

  1. 每个数组中的元素不会超过 100
  2. 数组的大小不会超过 200

示例 1:

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输入: [1, 5, 11, 5]

输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:

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输入: [1, 2, 3, 5]

输出: false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

题目详解

方法一：动态规划。可以看成一个背包大小为 sum/2 的 0-1 背包问题。

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public class LeetCode_00416 {

    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        // 和为奇数显然不可能
        if ((sum & 1) == 1) {
            return false;
        }
        sum /= 2;
        boolean[] dp = new boolean[sum + 1];
        dp[0] = true;
        for (int num : nums) {
            for (int i = sum; i >= num; --i) {
                dp[i] = dp[i] || dp[i - num];
            }
            if (dp[sum]) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

方法二：DFS + 剪枝。

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public class LeetCode_00416 {

    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        if ((sum & 1) == 1) {
            return false;
        }
        return helper(nums, nums.length - 1, sum / 2);
    }

    private boolean helper(int[] nums, int i, int sum) {
        if (sum == 0) {
            return true;
        }
        // 加上 sum < nums[i] 这个限制条件剪枝，否则容易超时
        if (sum < 0 || i < 0 || sum < nums[i]) {
            return false;
        }
        return helper(nums, i - 1, sum - nums[i]) || helper(nums, i - 1, sum);
    }
}