LeetCode474-一和零

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/ones-and-zeroes/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/ones-and-zeroes/

题目详述

在计算机界中，我们总是追求用有限的资源获取最大的收益。

现在，假设你分别支配着 m 个 0 和 n 个 1。另外，还有一个仅包含 0 和 1 字符串的数组。

你的任务是使用给定的 m 个 0 和 n 个 1 ，找到能拼出存在于数组中的字符串的最大数量。每个 0 和 1 至多被使用一次。

注意:

  1. 给定 0 和 1 的数量都不会超过 100。
  2. 给定字符串数组的长度不会超过 600。

示例 1:

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输入: Array = {"10", "0001", "111001", "1", "0"}, m = 5, n = 3
输出: 4

解释: 总共 4 个字符串可以通过 5 个 0 和 3 个 1 拼出，即 "10","0001","1","0" 。

示例 2:

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输入: Array = {"10", "0", "1"}, m = 1, n = 1
输出: 2

解释: 你可以拼出 "10"，但之后就没有剩余数字了。更好的选择是拼出 "0" 和 "1" 。

题目详解

  • 典型的多维 01 背包问题（本题是二维）。每个字符串看作物品，代价是字符’0’的个数和’1’的个数，价值为 1。
  • dp[i][j] 代表使用 i 个’0’和 j 个’1’所能得到最大价值，根据每个字符串’0’和’1’的个数，进行状态转移即可。
  • dp[i][j] = max{dp[i][j], dp[i - zeroes][j - ones]} 。
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public class LeetCode_00474 {

    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return 0;
        }
        // dp[i][j] 代表遍历到当前字符串时使用i个0和j个1所能组成的最大字符串数量
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (String str : strs) {   // 01背包每个物品最多用一次
            int[] nums = count(str);
            for (int i = m; i >= nums[0]; --i) {
                for (int j = n; j >= nums[1]; --j) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - nums[0]][j - nums[1]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }

    private int[] count(String str) {
        int[] nums = new int[2];
        for (char c : str.toCharArray()) {
            if (c == '0') {
                ++nums[0];
            } else {
                ++nums[1];
            }
        }
        return nums;
    }
}