LeetCode377-组合总和IV

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英文链接：https://leetcode.com/problems/combination-sum-iv/

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题目详述

给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数。

示例:

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nums = [1, 2, 3]
target = 4

所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)

请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

因此输出为 7。

进阶：
如果给定的数组中含有负数会怎么样？
问题会产生什么变化？
我们需要在题目中添加什么限制来允许负数的出现？

题目详解

  • 完全背包问题。

  • 需要注意，顺序不同的序列被视作不同的组合，所以需要先枚举容量，保留顺序信息。

  • dp[i] 表示目标数为 i 时的个数。

  • dp[0] = 1。
  • dp[i] = dp[i - num[0]] + ... + dp[i - num[nums.length - 1]]如果下标未越界。
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public class LeetCode_00377 {

    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= target; ++i) {
            for (int num : nums) {
                if (i >= num) {
                    dp[i] += dp[i - num];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}