LeetCode309-最佳买卖股票时机含手续费

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英文链接：https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/

题目详述

给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每次交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

示例 1:

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输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

注意:

  • 0 < prices.length <= 50000.
  • 0 < prices[i] < 50000.
  • 0 <= fee < 50000.

题目详解

本题在 LeetCode309-最佳买卖股票时机含冷冻期 基础上去掉了冷冻期，改为了含手续费，解题思路是一致的，存在两个有效状态：持有股票和未持有股票，可以运用动态规划来解决。

  • sell[i] 表示第 i 天时未持有股票可获得的最大利润。
  • buy[i] 表示第 i 天时持有股票可获得的最大利润。
  • 对于 sell[i]，状态转移方程为 sell[i] = max{sell[i - 1], buy[i - 1] + prices[i] - fee}。
  • 对于 buy[i]，状态转移方程为 buy[i] = max{buy[i - 1], sell[i - 1]} - prices[i]。
  • 最终的结果为最后一天不持有股票的状态，即 sell[n - 1]。
  • 由于当前状态只与上一个状态有关，可以将空间复杂度降为 O(1)。
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public class LeetCode_00714 {

    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        if (prices == null || prices.length <= 1) {
            return 0;
        }
        int sell = 0;
        int buy = -prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.length; ++i) {
            sell = Math.max(sell, buy + prices[i] - fee);
            buy = Math.max(buy, sell - prices[i]);
        }
        return sell;
    }
}