LeetCode23-合并K个排序链表

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英文链接：https://leetcode.com/problems/merge-k-sorted-lists/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-k-sorted-lists/

题目详述

合并 k 个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。

示例:

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输入:
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
输出: 1->1->2->3->4->4->5->6

题目详解

  • 可以用 PriorityQueue 构建一个大小为 K 的小顶堆。
  • 每次取堆顶元素，同时放入已取出结点的下一个结点。
  • 遍历结点时间复杂度为 O(n)，维护堆的时间复杂度为 O(logk)，整个时间复杂度为 O(nlogk)。
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public class LeetCode_00023 {

    // 时间复杂度为 O(nlogk)
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if (lists == null || lists.length == 0) {
            return null;
        }
        PriorityQueue<ListNode> queue = new PriorityQueue<>(lists.length, new Comparator<ListNode>() {
            @Override
            public int compare(ListNode o1, ListNode o2) {
                return Integer.compare(o1.val, o2.val);
            }
        });
        for (ListNode node : lists) {
            if (node != null) {
                queue.offer(node);
            }
        }
        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        ListNode cur = dummy;
        while (!queue.isEmpty()) {
            cur.next = queue.poll();
            cur = cur.next;
            if (cur.next != null) {
                queue.offer(cur.next);
            }
        }
        return dummy.next;
    }
}

我们已经知道 LeetCode21-合并两个有序链表 的情况，我们可以借助归并排序的思想，把当前链表序列分成两部分，每部分递归进行合并，然后将左右两部分合并得到的两个链表再进行合并即可。

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public class LeetCode_00023 {

    // 时间复杂度为 O(nlogk)
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if (lists == null || lists.length == 0) {
            return null;
        }
        return mergeRangeLists(lists, 0, lists.length - 1);
    }

    private ListNode mergeRangeLists(ListNode[] lists, int lo, int hi) {
        if (lo == hi) {
            return lists[lo];
        }
        int mid = lo + (hi - lo) / 2;
        ListNode l1 = mergeRangeLists(lists, lo, mid);
        ListNode l2 = mergeRangeLists(lists, mid + 1, hi);
        return mergeTwoLists(l1, l2);
    }

    private ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        ListNode node =  dummy;
        while (l1 != null && l2 != null) {
            if (l1.val < l2.val) {
                node.next = l1;
                l1 = l1.next;
            } else {
                node.next = l2;
                l2 = l2.next;
            }
            node = node.next;
        }
        if (l1 != null) {
            node.next = l1;
        }
        if (l2 != null) {
            node.next = l2;
        }
        return dummy.next;
    }
}