LeetCode120-三角形最小路径和

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英文链接：https://leetcode.com/problems/triangle/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/triangle/

题目详述

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

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[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

题目详解

动态规划。

  • dp[i][j] 表示走到位置 (i, j) 处的最小路径和。
  • 则 dp[i][j] = nums[i][j] + min{dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]}。
  • 最终结果为 dp[0][0]。
  • 由于当前层只与上一层的状态相关，可以进行状态压缩，将空间由二维降为一维。
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public class LeetCode_00120 {

    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int n = triangle.size();
        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = 0; j <= i; ++j) {
                dp[j] = triangle.get(i).get(j) + Math.min(dp[j], dp[j + 1]);
            }
        }
        return dp[0];
    }
}