LeetCode287-寻找重复数

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/find-the-duplicate-number/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/

题目详述

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

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输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:

1
2
输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

  1. 不能更改原数组（假设数组是只读的）。
  2. 只能使用额外的 O(1) 的空间。
  3. 时间复杂度小于 O(n2) 。
  4. 数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

题目详解

  • 对于数组中的每个元素，它有两个参数 index 和 value。
  • 通过 index 可以得到 value，而每个 value 都在 1 到 n 之间，故可以通过 nums[value] 得到下一个 index，这样就将数组中的元素串起来了，类似形成了一个链表。
  • 由题意可知，数组中必存在一个重复的数字，则环必然存在。
  • 问题转化为了找链表的环的入口结点 LeetCode142-环形链表II。
  • 运用快慢指针的思想解答本题即可， LeetCode142-环形链表II 是链表形式，本题是数组形式。
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public class LeetCode_00287 {

    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int fast = 0;
        int slow = 0;
        do {
            fast = nums[nums[fast]];
            slow = nums[slow];
        } while (fast != slow);
        fast = 0;
        while (fast != slow) {
            fast = nums[fast];
            slow = nums[slow];
        }
        return fast;
    }
}

运用抽屉原理，也可以进行二分查找。

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public class LeetCode_00287 {

    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int l = 1, r = nums.length - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >>> 1;
            int cnt = 0;
            for (int num : nums) {
                if (num >= l && num <= mid) {
                    ++cnt;
                }
            }
            if (cnt > mid - l + 1) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return r;
    }
}