LeetCode350-两个数组的交集II

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英文链接：https://leetcode.com/problems/intersection-of-two-arrays-ii/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-arrays-ii/

题目详述

给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。

示例 1:

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输入: nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出: [2,2]

示例 2:

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2
输入: nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出: [4,9]

说明：

  • 输出结果中每个元素出现的次数，应与元素在两个数组中出现的次数一致。
  • 我们可以不考虑输出结果的顺序。

进阶:

  • 如果给定的数组已经排好序呢？你将如何优化你的算法？
  • 如果 nums1 的大小比 nums2 小很多，哪种方法更优？
  • 如果 nums2 的元素存储在磁盘上，磁盘内存是有限的，并且你不能一次加载所有的元素到内存中，你该怎么办？

题目详解

LeetCode349-两个数组的交集 和本题都是取两个数组的交集，解题思路是一致的，区别在于前者结果中没有重复元素，后者结果中可以有重复元素。

方法一：运用 HashMap。

  • 遍历 nums1， 统计每个元素出现的次数。
  • 遍历 nums2，判断当前元素是否在 map 中出现过且次数大于 0。若满足要求则添加当前元素到结果集中，并将统计次数减一。
  • 时间复杂度为 O(n + m)，n、m 为数组 nums1、nums2 的长度。
  • 空间复杂度为 O(n)。
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public class LeetCode_00350 {

    public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int num : nums1) {
            map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (int num : nums2) {
            int val = map.getOrDefault(num, 0);
            if (val > 0) {
                list.add(num);
                map.put(num, val - 1);
            }
        }
        int i = 0;
        int[] res = new int[list.size()];
        for (int num : list) {
            res[i++] = num;
        }
        return res;
    }
}

方法二：运用双指针。

  • 先对两个数组进行排序，再运用双指针进行扫描。
  • 时间复杂度为 O(nlongn) + O(mlogm) + O(n + m)。
  • 空间复杂度为 O(1)。
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public class LeetCode_00350 {

    public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums1);
        Arrays.sort(nums2);
        int n1 = nums1.length;
        int n2 = nums2.length;
        int i = 0;
        int j = 0;
        while (i < n1 && j < n2) {
            if (nums1[i] < nums2[j]) {
                ++i;
            } else if (nums1[i] > nums2[j]) {
                ++j;
            } else {
                list.add(nums1[i]);
                ++i;
                ++j;
            }
        }
        i = 0;
        int[] res = new int[list.size()];
        for (int num : list) {
            res[i++] = num;
        }
        return res;
    }
}

进阶：

  1. 如果给定的数组已经排好序呢？你将如何优化你的算法？
    • 运用双指针，时间复杂度为 O(n + m)。
    • 运用二分查找，时间复杂度为 O(nlogm)。
  2. 如果 nums1 的大小比 nums2 小很多，哪种方法更优？
    • 将 nums1 存入哈希表，遍历 nums2，时间复杂度为 O(n + m)。
    • 遍历 nums1，对 nums2 进行二分查找，时间复杂度为 O(nlogm)。
  3. 如果 nums2 的元素存储在磁盘上，磁盘内存是有限的，并且你不能一次加载所有的元素到内存中，你该怎么办？
    • 如果 nums1 可以存入内存，可以将 nums1 存入哈希表，分块读入 nums2。
    • 如果 nums1 也不能存入内存，可以对 nums1 和 nums2 进行外部排序，分块读入内存，运用双指针进行查找。