LeetCode881-救生艇

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/boats-to-save-people/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/boats-to-save-people/

题目详述

第 i 个人的体重为 people[i]，每艘船可以承载的最大重量为 limit。

每艘船最多可同时载两人，但条件是这些人的重量之和最多为 limit。

返回载到每一个人所需的最小船数。(保证每个人都能被船载)。

示例 1：

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输入：people = [1,2], limit = 3
输出：1
解释：1 艘船载 (1, 2)

示例 2：

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输入：people = [3,2,2,1], limit = 3
输出：3
解释：3 艘船分别载 (1, 2), (2) 和 (3)

示例 3：

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输入：people = [3,5,3,4], limit = 5
输出：4
解释：4 艘船分别载 (3), (3), (4), (5)

提示：

  • 1 <= people.length <= 50000
  • 1 <= people[i] <= limit <= 30000

题目详解

  • 如果最重的人和最轻的人可以共乘一艘船，那么就安排两人共乘。否则最重的人无法与任何人共用一艘船，最重的人独立乘坐一艘船。
  • 首先对数组进行排序。
  • i 指向最轻的人，j 指向最重的人。
  • 如果 people[i] + people[j] <= limit，那么 ++i; --j;；否则 --j。
  • 每一次迭代结果加一，直至迭代结束。
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public class LeetCode_00881 {

    public int numRescueBoats(int[] people, int limit) {
        Arrays.sort(people);
        int res = 0;
        int i = 0, j = people.length - 1;
        while (i <= j) {
            ++res;
            if (people[i] + people[j] <= limit) {
                ++i;
            }
            --j;
        }
        return res;
    }
}
  • 上面算法的时间复杂度为 O(nlogn)，时间主要花在排序上。
  • 由于题目保证每个人都能被船载，即人的体重最大为 limit，我们可以对其进行桶排序，其他操作一致，时间复杂度可以降为 O(n)。
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public class LeetCode_00881 {

    public int numRescueBoats(int[] people, int limit) {
        int[] bucket = new int[limit + 1];
        for (int p : people) {
            ++bucket[p];
        }
        int res = 0;
        int i = 0, j = limit;
        while (i <= j) {
            while (i <= j && bucket[i] <= 0) {
                ++i;
            }
            while (i <= j && bucket[j] <= 0) {
                --j;
            }
            if (bucket[i] == 0 && bucket[j] <= 0) {
                break;
            }
            if (i + j <= limit) {
                --bucket[i];
            }
            --bucket[j];
            ++res;
        }
        return res;
    }
}