LeetCode173-二叉搜索树迭代器

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/count-complete-tree-nodes/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes/

题目详述

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例:

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输入: 
    1
   / \
  2   3
 / \  /
4  5 6

输出: 6

题目详解

求一棵树的结点个数的通用代码如下（时间复杂度为 O(n)）：

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public class LeetCode_00222 {

    public int countNodes(TreeNode root) {
        return root == null ? 0 : 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
    }
}
  • 由于题目限定给定的数为完全二叉树，可能存在左子树为满二叉树的情况，这一部分可以直接根据深度计算出结点个数，不满足的地方仍旧需要遍历。
  • 相当于二分查找最后一层最后一个结点的位置，查找的复杂度为 O(logn)，最多查找 O(logn) 次，所以时间复杂度为 O(logn * logn)。
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public class LeetCode_00222 {

    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftDepth = 0, rightDepth = 0;
        for (TreeNode node = root; node != null; node = node.left) {
            ++leftDepth;
        }
        for (TreeNode node = root; node != null; node = node.right) {
            ++rightDepth;
        }
        if (leftDepth == rightDepth) {
            return (1 << leftDepth) - 1;
        }
        return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
    }
}