LeetCode746-使用最小花费爬楼梯

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/min-cost-climbing-stairs/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs/

题目详述

数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

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输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

示例 2:

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输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

注意：

  1. cost 的长度将会在 [2, 1000]。
  2. 每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

题目详解

动态规划。

  • 设 dp[i] 表示爬到第 i 层楼梯的花费，则 dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2])。
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public class LeetCode_00746 {

    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int n = cost.length;
        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return dp[n];
    }
}

由于当前状态只与前两个状态有关，可以压缩空间。

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public class LeetCode_00746 {

    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int pre1 = 0, pre2 = 0;
        int res = 0;
        for (int i = 2; i <= cost.length; ++i) {
            res = Math.min(pre1 + cost[i - 1], pre2 + cost[i - 2]);
            pre2 = pre1;
            pre1 = res;
        }
        return res;
    }
}