LeetCode162-寻找峰值

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英文链接：https://leetcode.com/problems/find-peak-element/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element/

题目详述

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

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输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:

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输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5 
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

说明:

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

题目详解

  • 二分查找的条件为查找区间满足有界性，即一半区间满足要求，另一半区间不满足要求。
  • 在二分查找过程中，把边界值小的那一部分砍掉，留下大的所在的区间。这是因为大的所在的区间必然会存在峰值，而另一半可能存在，也可能不存在。由于题目要求任何一个峰值即可，我们往必然会存在峰值的区间走确定会得到一个峰值。
  • 本题二分的有界性体现在是否区间是否确定存在峰值。
  • 采用 mid 与 mid + 1 进行比较是为了防止越界，mid 取得是区间个数为偶数的中间左边那个数。也可以运用 mid 与 mid - 1 进行比较，这时 mid = l + r + 1 >>> 1;，mid 取得是区间个数为偶数的中间右边那个数。
  • 时间复杂度为 O(logN)。
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public class LeetCode_00162 {

    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >>> 1;
            if (nums[mid] > nums[mid + 1]) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return r;
    }
}