LeetCode134-加油站

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/gas-station/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/gas-station/

题目详述

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

  • 如果题目有解，该答案即为唯一答案。
  • 输入数组均为非空数组，且长度相同。
  • 输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:

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输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: 

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gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

题目详解

暴力方法：

  • 遍历每一个位置作为起点，看能否走完一圈。
  • 时间复杂度为 O(n^2)。
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public class LeetCode_00134 {

    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int n = gas.length;
        for (int i = 0, j; i < n; ++i) {
            int s = 0;
            for (j = 0; j < n; ++j) {
                int k = (i + j) % n;
                s += gas[k] - cost[k];
                if (s < 0) {
                    break;
                }
            }
            if (j == n) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

贪心。

  • 当起点为 i，前进过程中发现无法到达 j，可以直接令新的起点为 j + 1。中间的点可以跳过，因为以中间的点为起点必然会失败。
  • 时间复杂度为 O(n)。
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public class LeetCode_00134 {

    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int n = gas.length;
        for (int i = 0, j; i < n; i += j + 1) {
            int s = 0;
            for (j = 0; j < n; ++j) {
                int k = (i + j) % n;
                s += gas[k] - cost[k];
                if (s < 0) {
                    break;
                }
            }
            if (j == n) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}
  • 如果一个数组的总和非负，那么一定可以找到其中找到一个点开始，累加和一直都是非负的。从这个角度考虑，如果汽油的总量大于等于它的消耗量。那么可以环形一周；否则不能。
  • 遍历数组，发现当前汽油与消耗量差值累加和小于 0，则令起点为当前位置的下一个位置。
  • 最后判断汽油的总量是否大于等于它的消耗量，若是则返回之前记录的结果，否则返回 -1。
  • 时间复杂度为 O(n)。
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public class LeetCode_00134 {

    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int total = 0;
        int sum = 0;
        int start = 0;
        for (int i = 0; i < gas.length; ++i) {
            total += gas[i] - cost[i];
            sum += gas[i] - cost[i];
            if (sum < 0) {
                start = i + 1;
                sum = 0;
            }
        }
        return total >= 0 ? start : -1;
    }
}