LeetCode462-最少移动次数使数组元素相等II

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements-ii/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements-ii/

题目详述

给定一个非空整数数组，找到使所有数组元素相等所需的最小移动数，其中每次移动可将选定的一个元素加1或减1。 您可以假设数组的长度最多为10000。

例如:

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输入:
[1,2,3]

输出:
2

说明：
只有两个动作是必要的（记得每一步仅可使其中一个元素加1或减1）： 

[1,2,3]  =>  [2,2,3]  =>  [2,2,2]

题目详解

  • 要得到最小移动数显然应该找中位数，这个中位数就是最终相等的数。
  • 等价于在坐标轴上有一系列的点，要在坐标轴上找一个点，使所有点到这个点的距离之和最小。
  • 如果数组个数为奇数，这个点定在最中间那个点，可以得到最小值。
  • 如果数组个数为偶数，这个点定在处于中间两个点构成的区间中任意一点，都能得到最小值。
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public class LeetCode_00462 {

    public int minMoves2(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int k = nums[nums.length / 2];
        int res = 0;
        for (int num : nums) {
            res += Math.abs(num - k);
        }
        return res;
    }
}