LeetCode48-旋转图像

发表于 | 分类于

题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/rotate-image/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/

题目详述

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

题目详解

  • 题目要求原地旋转图像，那么我们需要找到初始矩阵与旋转 90 度后的矩阵之间的关系。
  • 对于一个矩阵，常用的翻转操作有以下四种：
    • 水平翻转
    • 垂直翻转
    • 沿主对角线翻转（即转置）
    • 沿副对角线翻转
  • 对于本题可以发现，先做一次转置，再做一次水平翻转相当于旋转 90 度。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
public class LeetCode_00048 {

    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                swap(matrix, i, j, j, i);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0, k = n - 1; j < k; ++j, --k) {
                swap(matrix, i, j, i, k);
            }
        }
    }

    private void swap(int[][] matrix, int i, int j, int x, int y) {
        int tmp = matrix[i][j];
        matrix[i][j] = matrix[x][y];
        matrix[x][y] = tmp;
    }
}