LeetCode1103-分糖果II

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/distribute-candies-to-people/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/distribute-candies-to-people/

题目详述

排排坐，分糖果。

我们买了一些糖果 candies，打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。

给第一个小朋友 1 颗糖果，第二个小朋友 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。

然后，我们再回到队伍的起点，给第一个小朋友 n + 1 颗糖果，第二个小朋友 n + 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。

重复上述过程（每次都比上一次多给出一颗糖果，当到达队伍终点后再次从队伍起点开始），直到我们分完所有的糖果。注意，就算我们手中的剩下糖果数不够（不比前一次发出的糖果多），这些糖果也会全部发给当前的小朋友。

返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组，以表示糖果的最终分发情况（即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数）。

示例 1：

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输入：candies = 7, num_people = 4
输出：[1,2,3,1]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3,0]。
第四次，ans[3] += 1（因为此时只剩下 1 颗糖果），最终数组变为 [1,2,3,1]。

示例 2：

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输入：candies = 10, num_people = 3
输出：[5,2,3]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3]。
第四次，ans[0] += 4，最终数组变为 [5,2,3]。

提示：

  • 1 <= candies <= 10^9
  • 1 <= num_people <= 1000

题目详解

按要求进行模拟分配即可，时间复杂度为 O(sqrt(n))，其中 n 指的是 candies 的大小。

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public class LeetCode_01103 {

    public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
        int[] res = new int[num_people];
        for (int i = 0, cur = 1; candies > 0; ++i, ++cur) {
            if (i == num_people) {
                i = 0;
            }
            if (candies >= cur) {
                res[i] += cur;
                candies -= cur;
            } else {
                res[i] += candies;
                candies = 0;
            }
        }
        return res;
    }
}
  • 根据 candies 算出一共可以完整的分发多少轮糖果 m。根据等差数列求和公式，完整的分发轮数应该在 (int)sqrt(candies) 或者 (int)sqrt(candies) - 1 中的某一个。
  • 根据完整轮数分发糖果，最后把剩余的糖果分给最后一个被分发的人。
  • 时间复杂度为 O(sqrt(n))，其中 n 指的是 num_people 的大小。
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public class LeetCode_01103 {

    public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
        int[] res = new int[num_people];
        int m = (int) Math.sqrt(candies * 2);
        if ((long) m * (m + 1) / 2 > candies) {
            --m;
        }
        int left = candies - m * (m + 1) / 2;
        for (int i = 0; i < num_people; ++i) {
            int t = m / num_people + (i < m % num_people ? 1 : 0);
            res[i] = t * (i + 1) + t * (t - 1) / 2 * num_people;
        }
        res[m % num_people] += left;
        return res;
    }
}