LeetCode1111-有效括号的嵌套深度

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/maximum-nesting-depth-of-two-valid-parentheses-strings/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-nesting-depth-of-two-valid-parentheses-strings/

题目详述

有效括号字符串 仅由 “(“ 和 “)” 构成，并符合下述几个条件之一：

  • 空字符串
  • 连接，可以记作 AB（A 与 B 连接），其中 A 和 B 都是有效括号字符串
  • 嵌套，可以记作 (A)，其中 A 是有效括号字符串

类似地，我们可以定义任意有效括号字符串 s 的 嵌套深度 depth(S)：

  • s 为空时，depth(“”) = 0
  • s 为 A 与 B 连接时，depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是有效括号字符串
  • s 为嵌套情况，depth(“(“ + A + “)”) = 1 + depth(A)，其中 A 是有效括号字符串

例如：””，”()()”，和 “()(()())” 都是有效括号字符串，嵌套深度分别为 0，1，2，而 “)(“ 和 “(()” 都不是有效括号字符串。

给你一个有效括号字符串 seq，将其分成两个不相交的子序列 A 和 B，且 A 和 B 满足有效括号字符串的定义（注意：A.length + B.length = seq.length）。

现在，你需要从中选出 任意 一组有效括号字符串 A 和 B，使 max(depth(A), depth(B)) 的可能取值最小。

返回长度为 seq.length 答案数组 answer ，选择 A 还是 B 的编码规则是：如果 seq[i] 是 A 的一部分，那么 answer[i] = 0。否则，answer[i] = 1。即便有多个满足要求的答案存在，你也只需返回 一个。

示例 1：

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输入：seq = "(()())"
输出：[0,1,1,1,1,0]

示例 2：

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输入：seq = "()(())()"
输出：[0,0,0,1,1,0,1,1]

提示：

  • 1 <= text.size <= 10000

题目详解

  • 有很多种策略可以使嵌套深度最小，比如以下两种：
    • 每次把连续嵌套括号的前一半分给 A，后一半分给 B。
    • 把连续嵌套括号交替分给 A 和 B。
  • 下面是把连续嵌套括号交替分给 A 和 B 的代码。
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public class LeetCode_01111 {

    public int[] maxDepthAfterSplit(String seq) {
        int[] res = new int[seq.length()];
        for (int i = 0, cnt = 0; i < res.length; ++i) {
            if (seq.charAt(i) == '(') {
                res[i] = cnt++ & 1;
            } else {
                res[i] = --cnt & 1;
            }
        }
        return res;
    }
}