LeetCode450-删除二叉搜索树中的节点

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英文链接：https://leetcode.com/problems/delete-node-in-a-bst/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/delete-node-in-a-bst/

题目详述

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

  1. 首先找到需要删除的节点；
  2. 如果找到了，删除它。

说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

示例:

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root = [5,3,6,2,4,null,7]
key = 3

    5
   / \
  3   6
 / \   \
2   4   7

给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。

一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。

    5
   / \
  4   6
 /     \
2       7

另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

    5
   / \
  2   6
   \   \
    4   7

题目详解

  • 删除的结点可能是叶子结点、具有一个孩子的结点、具有两个孩子的结点这三种情况。

    • 叶子结点：可以直接删除。
    • 具有一个孩子的结点：删除时让它的父结点指向它的指针指向这个孩子。
    • 具有两个孩子的结点：可以用前驱结点取代它，也可以用后继结点取代它。

  • 注意删除时，被删除节点要通知它的父结点（调整指针）。

  • 以下是用后继结点取代被删除结点的代码。
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public class LeetCode_00450 {

    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        if (root.val > key) {
            root.left = deleteNode(root.left, key);
            return root;
        } else if (root.val < key) {
            root.right = deleteNode(root.right, key);
            return root;
        } else {
            if (root.left == null) return root.right;
            if (root.right == null) return root.left;
            TreeNode newRoot = root.right;
            TreeNode parent = null;
            while (newRoot.left != null) {
                parent = newRoot;
                newRoot = newRoot.left;
            }
            if (parent != null) {
                parent.left = newRoot.right;
                newRoot.right = root.right;
            }
            newRoot.left = root.left;
            return newRoot;
        }
    }
}

如果允许直接修改结点的值，那么可以用修改结点值的方式来达到删除结点的目的，写起来更简单。

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public class LeetCode_00450 {

    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        if (root.val > key) {
            root.left = deleteNode(root.left, key);
        } else if (root.val < key) {
            root.right = deleteNode(root.right, key);
        } else {
            if (root.left == null) return root.right;
            if (root.right == null) return root.left;
            TreeNode p = root.right;
            while (p.left != null) {
                p = p.left;
            }
            root.val = p.val;
            root.right = deleteNode(root.right, p.val);
        }
        return root;
    }
}