LeetCode664-奇怪的打印机

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/strange-printer/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/strange-printer/

题目详述

有台奇怪的打印机有以下两个特殊要求：

打印机每次只能打印同一个字符序列。
每次可以在任意起始和结束位置打印新字符，并且会覆盖掉原来已有的字符。
给定一个只包含小写英文字母的字符串，你的任务是计算这个打印机打印它需要的最少次数。

示例 1:

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输入: "aaabbb"
输出: 2
解释: 首先打印 "aaa" 然后打印 "bbb"。

示例 2:

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输入: "aba"
输出: 2
解释: 首先打印 "aaa" 然后在第二个位置打印 "b" 覆盖掉原来的字符 'a'。

提示: 输入字符串的长度不会超过 100。

题目详解

动态规划。

  • f[i][j] 表示区间 s[i, j] 的最少打印次数。
  • 对于 f[i][j]，状态转移如下：
    • 第一种：最差的情况下，s[i] 单独打印，则 f[i][j] = 1 + f[i + 1][j];。
    • 第二种：如果 s[i] == s[k], i+ 1 <= k <= j，那么 f[i][j] = min{f[i][j], f[i + 1][k] + f[k + 1][j]}，表示将 s[i] 与 s[i + 1][k] 一起打印，f[k + 1][j] 代表 s[k + 1, j] 另外打印。需要注意的是 s[i] == s[j] 时，f[k + 1][j] 越界了，所以数组要多开一位。
  • 初始情况，f[i][i] = 1，表示单个字符打印一次。
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public class LeetCode_00664 {

    public int strangePrinter(String s) {
        if (s.isEmpty()) {
            return 0;
        }
        int n = s.length();
        int[][] f = new int[n + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            f[i][i] = 1;
        }
        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                f[i][j] = 1 + f[i + 1][j];
                for (int k = i + 1; k <= j; ++k) {
                    if (s.charAt(i) == s.charAt(k)) {
                        f[i][j] = Math.min(f[i][j], f[i + 1][k] + f[k + 1][j]);
                    }
                }
            }
        }
        return f[0][n - 1];
    }
}