LeetCode235-二叉搜索树的最近公共祖先

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题目链接

英文链接：https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/

中文链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/

题目详述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

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示例 1:

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输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

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输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

题目详解

二叉搜索树当然也是二叉树，LeetCode236-二叉树的最近公共祖先 这一题的代码在本题中同样适用。

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public class LeetCode_00236 {

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        return left == null ? right : right == null ? left : root;
    }
}

根据二叉搜索树的性质：左子树的结点的值均小于根结点的值，右子树的结点的值均大于根结点的值，左右子树均为二叉搜索树，可以得到更细化的条件。

  • 如果 p、q 结点的值均小于根结点的值，说明最近公共祖先位于左子树中，进行递归调用即可。
  • 如果 p、q 结点的值均大于根结点的值，说明最近公共祖先位于右子树中，进行递归调用即可。
  • 否则 p、q 必定一左一右位于左右子树，最近公共祖先为根结点。
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public class LeetCode_00235 {

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p.val < root.val && q.val < root.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }
        if (p.val > root.val && q.val > root.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }
        return root;
    }
}

改成迭代形式也十分容易。

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public class LeetCode_00235 {

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        while (root != null) {
            if (p.val < root.val && q.val < root.val) {
                root = root.left;
            } else if (p.val > root.val && q.val > root.val) {
                root = root.right;
            } else {
                return root;
            }
        }
        return null;
    }
}